要计算购买挖掘机贷款80万元3年的利息，我们需要知道贷款的年利率。不同的贷款机构和不同的贷款方案可能会有不同的利率。以下是一个基于假设年利率的计算示例：

1. 假设年利率为4.75% ：

• 贷款本金：800,000元

• 贷款年限：3年

• 还款方式：等额本息（每月还款金额相同）

等额本息每月还款金额计算公式为：

$$

M = \frac{P \times r \times (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}

$$

其中：

• $M$ 是每月还款金额

• $P$ 是贷款本金

• $r$ 是月利率（年利率除以12）

• $n$ 是还款总期数（年数乘以12）

代入数据：

$$

M = \frac{800,000 \times 0.0475 \times (1 + 0.0475)^{36}}{(1 + 0.0475)^{36} - 1} \approx 23,887.03 \text{元}

$$

总还款金额：

$$

\text{总还款金额} = M \times n = 23,887.03 \times 36 \approx 859,933.08 \text{元}

$$

总利息：

$$

\text{总利息} = \text{总还款金额} - \text{贷款本金} = 859,933.08 - 800,000 = 59,933.08 \text{元}

$$

2. 假设年利率为5% ：

• 贷款本金：800,000元

• 贷款年限：3年

• 还款方式：等额本息

代入数据：

$$

M = \frac{800,000 \times 0.05 \times (1 + 0.05)^{36}}{(1 + 0.05)^{36} - 1} \approx 23,887.03 \text{元}

$$

总还款金额：

$$

\text{总还款金额} = M \times n = 23,887.03 \times 36 \approx 859,933.08 \text{元}

$$

总利息：

$$

\text{总利息} = \text{总还款金额} - \text{贷款本金} = 859,933.08 - 800,000 = 59,933.08 \text{元}

$$

3. 假设年利率为10% ：

• 贷款本金：800,000元

• 贷款年限：3年

• 还款方式：等额本息

代入数据：

$$

M = \frac{800,000 \times 0.10 \times (1 + 0.10)^{36}}{(1 + 0.10)^{36} - 1} \approx 23,887.03 \text{元}

$$

总还款金额：

$$

\text{总还款金额} = M \times n = 23,887.03 \times 36 \approx 859,933.08 \text{元}

$$

总利息：

$$

\text{总利息} = \text{总还款金额} - \text{贷款本金} = 859,933.08 - 800,000 = 59,933.08 \text{元}

$$

请注意，以上计算仅供参考，实际利息可能会因贷款机构、贷款方案、还款方式等因素有所不同。建议您咨询具体的贷款机构以获取准确的利息计算。

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